**열백터 요소의 양수/음수 등에는 무관하게 항상 편미분해서 나온 값에 x,y등의 값을 대입하여 구한 열백터가 가파르게 올라가는 방향인건가요?** -> 맞습니다. 사실 2차원 케이스도 동일합니다. 예를 들어 기울기가 +6이 나왔으면 가장 가파르게 올라가는 방향은 +6 방향이라고 할 수 있습니다. + 방향, +1 방향, +6 방향 모두 오른쪽을 뜻하기 때문입니다 (방향을 따질 때는 벡터 요소들의 크기는 중요하지 않고, 요소들의 비율만 중요합니다).

'요소들의 비율만 중요합니다' <- 가장 중요한 설명이네요. 감사합니다.