특정 케이스에서는 오류가 발생하는 듯 하여 글쓴이님의 코드를 참조하여 작성한 코드를 남깁니다.

def pythagorean_triple(sum_of_triple):
    """삼조의 합이 주어졌을 때 피타고라스 삼조 구하기 함수"""

    # (1) 피타고라스 삼조 x, y, z는 자연수 m과 n(m > n)을 써서 결정할 수 있다.
    # x = m**2 - n**2
    # y = 2*m*n
    # z = m**2 + n**2
    # 삼조의 합 = x + y + z | m**2 - n**2 + 2*m*n + m**2 + n**2 | 2*(m**2 + m*n)
    # 이 규칙과 아래 링크의 사이트에 있는 표에 따라, 한 직각삼각형에서 짝 지어지는 m과 n은 홀수와 짝수로서 다르다.
    # 즉, m이 홀수라면 n은 짝수 / m이 짝수라면 n은 홀수가 된다.
    # https://ko.wikipedia.org/wiki/%ED%94%BC%ED%83%80%EA%B3%A0%EB%9D%BC%EC%8A%A4_%EC%82%BC%EC%A1%B0
    
    for n in range(1, 100, 1):
        for m in range(1, 100, 1):
            # (1)에서 구한 삼조의 합이 입력한 수와 일치할 경우
            if 2*(m**2 + m*n) == sum_of_triple:
                # 삼조를 이루는 각각의 변 길이 계산
                x = m ** 2 - n ** 2
                y = 2*m*n
                z = m ** 2 + n ** 2

                # 이들을 한 리스트에 넣은 후 정렬, 그리고 반환
                result = [x, y, z]
                result.sort()
                return result


print("삼조의 합을 이용하여 피타고라스 삼조 구하기")
num = int(input("구하고 싶은 삼조의 합을 입력하십시오. : "))
print(f"합이 {num}인 피타고라스 삼조 : ", end='')
print(pythagorean_triple(num))

기존 코드에서는 m과 n의 증가 폭이 2였기 때문에 m이 항상 홀수, n이 항상 짝수로 고정됩니다.

따라서 m이 짝수이고 n이 홀수일 경우의 피타고라스 삼조를 구할 수 없다는 문제가 있었으나,

각각의 증가 폭을 1로 수정하여 문제를 해결했습니다.

또한 글쓴이님께서 말씀하셨다시피 기존 코드에서의 if 문에서는 2가 약분되어 있습니다.

따라서 삼조의 합이 1000인 케이스를 구할 경우에는 그의 절반인 500을 입력해야 하고,

삼조의 합이 400인 케이스를 구할 경우에는 그의 절반인 200을 입력해야 맞는 값이 출력되었지만

이는 if 문의 조건식에 다시 2를 곱하여 좀 더 직관적으로 구할 수 있도록 수정했습니다.

위 코드에서는 피타고라스 삼조끼리의 곱이 아닌 피타고라스 삼조를 리턴하고 있으므로,

return x * y * z

원래 문제 해결을 위해서는 위와 같이 함수의 return 문을 다음과 같이 수정하면 될 것 같습니다.

수학 공식과 관련된 문제들은 글쓴이님처럼 관련 공식이나 성질을 이용하여 해결하는 방식도 정말 좋은 것 같습니다!

덕분에 오늘도 하나 더 배워갑니다, 감사합니다!👍